球形电容器电容的计算公式及推导（球形电容器电容怎么求）

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1、arb 这个区域是在小的导体壳内部。导体静电平衡后电场强度为零。E1=0 crd 同样道理。E2=0 rd 在这个区域看二个带电球相当于一个点电荷，带电+6q E3=K*6q/r^2=6qk/r^2 这个题目计算并不复杂。但是要有合适的方法和思路。否则无法求解。请你及时采纳。

2、不知你有没有学习过高斯定律。这样来解吧：先设导体球壳的电量为Q，根据高斯定律，在距球心距离为R的地方电场强度为Q／4pair2k（k为真空介电常数），然后在a到b上对电场强度求积分来求电压U，求得U后就可以用C=Q/U来求电容了。

3、，内球面内部场强为零是因为你做高斯积分，内部没有电荷，所以计算得到场强为零，接地是电势为零。2，电荷移动到大地里面，使其和大地成为等势体，电势为零。3，是的，是合电荷。理解没错。

4、设球形电容器外球半径为b，内球半径为a，设内球带电荷＋q，在外球壳内表面的感生电荷为－q，两球间的场强E=q÷(r×r)，（设ε=1）r—为从球心到求场强的点的距离。

5、条件不足，若为导体球，则球壳内无电场，1）2）都是零，3）是6Q/4πε0r^2，若为均匀带电球壳，1）为2Q(r^3-a^3)/4πε0(b^3-a^3)r^2，2）为[2Q+4Q(r^3-c^3)/(d^3-c^3)]/4πε0r^2，3）不变，以上计算均用到了高斯定理。

6、注意球形电容器的电容C=4πε0R1R2/(R2-R1)，由于内外球壳电势差为U，不妨取外球壳电势为零，则内球壳电势为U，于是静电势能为：We=0.5∫∫σUdS=0.5U∫∫σdS=0.5UQ=0.5CU=2πε0R1R2U/(R2-R1)。

球形电容器电容的计算公式及推导（球形电容器电容怎么求）

（1）设内球壳带点Q，由高斯定理得： E=Q/(4πε0εrR^2)；对上式两边对R从R1积到R2，得电势： U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2)；解出Q即可。

两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R1R2)，若分别带上电荷Q1和Q2，则两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，电荷全部转移到外球壳表面，则它们的电势为U=Q1/(4πε0R1)+Q2/(4πε0R1)。

答案是U因为相连后，内部电场为0，内外形成等势体。

注意球形电容器的电容C=4πε0R1R2/(R2-R1)，由于内外球壳电势差为U，不妨取外球壳电势为零，则内球壳电势为U，于是静电势能为：We=0.5∫∫σUdS=0.5U∫∫σdS=0.5UQ=0.5CU=2πε0R1R2U/(R2-R1)。

1、若用导线连接可以按一定规律连接为电容器组，两个电容器的接法只有两种，并联和串联。

2、孤立导体的电容一导体周围无其他导体、电介质、带电体时，该导体称为孤立导体。

3、根据高斯定理可以求出内外球之间的电场强度E为：∫∫E*dS=Q/ε (∫∫表示面积分)。

4、孤立导体电容是认为另一极板取到无穷远，即计算的是电容值是带电量除以以无穷远处为势能零点时导体的电势。对于球体来说这个电势是收敛的，也是比较好算的。考虑到其他形状孤立导体（比如一个导体板）时可能会出现边缘效应导致这个电势难以计算或者理论发散。因此普物阶段不予以讨论。

5、看做两个半球器的并联。静电平衡时的电荷分布使导体球成为等势体。

对于球形电容器，内部电场强度（E）也是沿着径向的，并且在距离球心较远的地方较弱，在距离球心较近的地方较强。可以使用以下公式计算内部电场强度：E = Q / (4πεr)其中，Q表示电容器的电荷量，ε表示真空中的介电常数，r表示测量点到球心的距离。

由于球形电容器是均匀带电球面，均匀带电球面外的电场强度分布，好像球面上的电荷都集中在球心时形成的点电荷产生的电场强度分布一样。对球面内部一点做一半径为的同心球面为高斯面，由于它内部没有包围电荷，则均匀带电球面内部的场强处处为零。

设球形电容器外球半径为b，内球半径为a，设内球带电荷＋q，在外球壳内表面的感生电荷为－q，两球间的场强E=q÷(r×r)，（设ε=1）r—为从球心到求场强的点的距离。

（1）球内场强为零；导体球与球壳之间场强(设导体球带Q)为E=KQ/r2，这里K为常数，r2是r的2次方；球壳外场强为零。（2）球与球壳间的电势差为U=KQ(1/R1-1/R2)，这里RR2与题目意思想同。

只要场强最大的地方达到击穿强度，整个电容就会被击穿，因为内外两层都是导体，如果有一点被联通了，那么说明内球和外壳的最终会是等电势的，那么达到等电势的这个过程就是电容器放电的过程。

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